die Untersuchung

расследование против кого-л.

официальное (полицейское/дисциплинарное) расследование против кого-л.

Die Polizei leitete eine Untersuchung gegen den Verdächtigen ein.

Полиция начала расследование против подозреваемого.

wogegen?dagegen

исследование чего-л.

научное исследование предмета — академический смысл

Die Wissenschaftler veröffentlichten eine Untersuchung über die Umweltschäden.

Учёные опубликовали исследование об экологическом ущербе.

worüber?darüber